摘要：摘要：施工过程对大跨复杂结构的受力及变形影响显著，针对施工中复杂钢结构存在大量预制构件的特点，提出可模拟预制构件行为的无形变单元结构非线性施工分析方法。综上分析可知，复杂钢结构的施工模拟方法仍存在一定问题。（1）无形变单元法可精准反映预制构件在施工过程中与其他构件的相互作用。...

刘耀鹏、张子娟、白锐、陈少力

摘要： 施工工艺对大跨复杂结构的受力和变形有着显着的影响。 针对复杂钢结构在施工过程中存在大量预制构件的特点，提出了一种能够模拟预制构件行为的不可变形单元结构非线性施工分析方法。 基于PEP梁柱单元理论，提出了不可变形单元刚度矩阵的计算方法、单元构造分析激活步骤和“一单元一构件”建模方法。 通过将大跨结构施工分析的计算结果与传统的生死单元和分步建模方法进行比较钢结构工程施工方法，证明了传统的不考虑施工累积变形影响的施工模拟方法对预制构件的分析会低估结构关键部位的内力和变形，导致安全设计结果不正确。 该方法可以准确模拟预制构件对其余结构件的影响和相互作用。 构造分析步骤简单，分析效率高。 它是结构非线性施工分析的有效方法。

关键词：直接分析法； 复杂的大跨度钢结构； 非线性施工力学模拟； 不变形梁柱单元； 残余内力

【摘要】：复杂的大跨度钢结构建筑中使用了大量的预制构件和构件。 建造过程对内力和结构变形有重大影响。 施工过程中积累的变形会改变预制件的原始构造和张力。 目前的施工分析方法往往忽略预制单元累积变形的影响，无法有效预测新安装单元与现有结构部分之间的相互作用。

基于PEP梁柱单元理论，提出了一种采用单单元一杆件建模方法的非变形梁柱结构分析技术，以正确预测大跨度钢结构的性能。 描述了非线性施工阶段分析元件激活过程。 提供了两个例子来证明所提出方法的正确性。 所提出的技术与标准方法之间的比较表明，所提出的方法可以快速、准确地评估预制构件的行为及其对现有构件的影响。 该方法简单易行，易于应用于非线性分段施工分析。

关键词：直接分析法； 复杂的大跨度钢结构； 非线性分阶段施工分析； 非变形元素； 锁定力

随着加工制造和施工技术的逐步提高，出现了大量复杂的钢结构建筑。 此类结构体量大、形式不规则、施工周期长、时变效应明显。 各施工阶段的变形会逐渐积累，引起结构构型发生变化，导致结构的实际受力状态偏离设计状态[1]。 在某些情况下，很难保证结构在正常使用过程中满足变形和承载力要求[2-5]。 例如，大跨结构预制构件或装配式结构的安装过程中，由于前期施工过程中产生的变形，导致后安装的螺栓连接节点之间出现如图1a）所示的安装误差。 针对这种施工误差，工程中常见的连接处理方式有两种，即直接连接（图1b））和添加节点连接板（图1c））。 两种施工方法会导致结构产生不同的内力分布和变形。 因此，在设计大跨度复杂钢结构时，应根据实际施工情况进行合理的施工力学分析，调查施工过程中构件的内力和变形变化及其对结构的影响，以确定施工方案以及对结构影响较小的相应解决方案。 确保结构在施工和正常使用过程中安全可靠的对策。

图1 施工时安装错误及常见处理方法

图1施工中安装偏差及常见处理方法

1常用的构造分析方法

目前，建筑力学分析中较常用的方法包括生死单元法和逐步建模法[6-7]。 其中，生死元法是最常用的有限元施工分析方法。 该方法一次性建立整体结构模型，并在每个构建阶段逐步激活或停用相应的单元。 分析过程比较简单。 然而，传统的生死元法存在单位“漂移”的问题[8-9]。 新激活单元的边界节点会随着施工变形而移动，导致结构预制模块或构件的初始配置发生变化。 而且，传统生死单元法中的新激活单元不包含任何内力和位移，因此无法考虑安装构件和预制构件之间的相互作用，例如，如图1b）所示。 另外，采用该方法进行计算时，分析过程中整体结构刚度矩阵的大小不会发生变化。 仅将刚度矩阵中钝化单元对应的刚度乘以很小的数，导致复杂钢结构的施工分析计算量很大。 。

分步建模法是指按照结构施工步骤逐步建立各阶段的有限元模型。 在施工分析的每个步骤中，根据上一个施工步骤的结果将初始应力和变形应用于模型。 可根据工程实际情况增加新的机组。 分析了不同初始内力和位移条件下的施工方案和连接节点。 整体刚度矩阵中不会出现非活动单元，因此总刚度矩阵较小，分析计算速度较快[10-11]。 分步建模方法被认为在模拟施工各个阶段的应力和应变变化方面更加准确和真实。 这种分析方法可以根据实际项目的建设定位要求进行分析。 但该方法的程序实现比较复杂，导致使用通用软件。 建模工作量较大，因此很少用于大型项目的施工分析[12]。

从以上分析可以看出，复杂钢结构施工模拟方法还存在一定的问题。 针对生死元法无法考虑累积施工变形对预制构件内力影响的问题，本文结合分步建模法的优点，提出了一种不变形梁-适用于非线性构造分析的柱单元构造分析方法。 该方法以完整的模型为基础，根据实际施工方案对结构进行分组，在每个施工步骤中激活相应的结构组，采用面向对象编程，根据结构组设定新激活单元的初始应力和变形状态。构造方法和节点连接方法，并重新形成整体刚度矩阵。 非活动单元不参与整体刚度矩阵的计算。 分析效率高，可模拟多种施工定位方案。 该方法本质上考虑了几何非线性的影响，可以引入初始缺陷、接头半刚性等因素的影响。 因此能够真实反映施工过程对结构内力和变形的影响，适合大跨结构的精确拼接和施工设计。 有重要意义。 非线性结构分析的基本流程如图2所示。该方法已在NIDA非线性结构设计软件中实现和应用。

图2 非线性构造分析基本流程图

图2 非线性分期施工分析流程图

2 不变形梁柱单元分析方法

不变形梁柱单元施工分析方法是指在施工分析时，保证预制构件或预制单元的初始构形不因前期施工步骤的变形而发生漂移的分析方法，基于如图所示的施工方法1b). 与传统的生死单元法（即变形单元分析法）不同，非变形单元激活时具有内力，以考虑施工过程中累积变形对预制构件的影响。

不可变形梁柱单元分析方法是基于PEP（点平衡多项式）梁柱单元理论实现的[13-14]。 不考虑翘曲和剪切变形。 该单元采用五阶形函数，并基于同向旋转方法导出。 在推导过程中，考虑了构件初始缺陷的影响。 一个单元包含6个空间独立自由度，可实现“一构件一单元”的模拟方法，大大减少结构分析的计算量。 平面的基本应力与变形关系如图3所示。 其中，P为构件轴向变形e引起的轴向力； M1、M2分别为旋转角度θ1、θ2引起的弯矩； x、y分别为单元的局部坐标轴； vmo 是组件的初始弯曲。

图3 PEP单元基本应力与变形关系

图3 PEP单元的基本力与位移关系

在单位局部坐标系中，对于平面问题，单位割线刚度关系和切线刚度矩阵Ke可表示为：

当不变形单元激活时，根据连接节点的位移，排除单元的刚体位移，可以得到单元的真实轴向变形和旋转角度：

式中：L、T、N分别为空间变换矩阵、自由度变换矩阵和单位刚体位移矩阵； 上标T是矩阵转置。 L、T、N矩阵的具体表达式可以参见文献[15]。

当所有活动单元的空间刚度矩阵KE计算完成后，就可以组装结构的整体矩阵，并应用施工阶段对应的荷载来进行结构的非线性施工分析。 通过迭代计算可以得到新的位移和内力平衡。 从上述激活过程可以看出，无变形单元法中新激活的构件可能存在初始弯矩和轴向力，这会影响激活构件的内力和变形。 当变形单元方法被激活时，单元节点坐标根据先前构建步骤的变形来更新，作为单元的初始配置。 新激活的单位没有任何内力和变形。 两种激活过程的区别如图4所示。

图4 不可变形单元和可变形单元激活过程的区别

图4 变形元素与非变形元素的激活过程区别

可以看出，两个构造分析单元激活过程的最大区别在于刚度矩阵和构件内力的计算。 变形单元在激活时不计算几何刚度矩阵，并且在之前的分析步骤中没有考虑结构变形对新激活构件的影响。 相反，当激活无变形单元时，则以节点的初始建模位置作为初始状态。 激活时，首先要根据节点位移计算单位变形和变形产生的内力，并通过几何刚度矩阵考虑施工安装的累积变形。 激活单元的效果。

3 计算示例

本节通过两组例子说明了所提出方法的可靠性。 计算算例采用无变形元分析方法对算例进行施工模拟分析，并与传统生死元法和分步建模法计算的位移和内力进行对比，验证了精度所提出的方法。 本文提出的方法是基于NIDA软件进行计算的。 传统的生死元法和分步建模法是利用ANSYS软件中的Beam188单元进行计算，通过准备初始应力对分步建模法的不同施工步骤模型施加初始状态文件。 计算实例中材料的弹性模量和泊松比分别为2.06×105MPa和0.3。 为了便于比较和说明该方法的特点，本文不考虑塑性和自重效应。

3.1 大跨度两端固定支撑梁

如图5所示，计算实例为两端固定支撑的大跨度钢梁，梁截面为UB305mm×165mm×40mm。 假设钢梁采用悬臂施工法施工，分为三段预制构件，从两端支撑向中间安装。 每段5m。 梁在每个部分之间刚性连接。 连接节点处集中施工荷载为20kN，如图6所示。 第三阶段是移除所有载荷，以评估结构的残余变形和内力。

图5 两端固定的大跨梁

图5 大跨度固定固定梁

图6 大跨梁两端固定施工顺序

图6 大跨梁施工阶段

在ANSYS中将梁的每一截面分为5个相等的截面，在NIDA中采用“一单元一构件”的模拟方法。 三种方法的位移和杆轴力的计算结果分别如图7和图8所示。 同时，在ANSYS中进行了施工荷载作用下的结构应力分析，结果如图9所示。

图7 大跨梁各施工阶段竖向位移（单位：m）

图7 大跨梁各施工阶段竖向位移(单位：m)

图8：大跨梁各施工阶段杆件轴力（单位：kN）

图8 大跨梁各施工阶段轴力(单位：kN)

图9 大跨梁一次施工成型方法分析结果

图9 大跨梁一次施工成型法分析结果

从图7和图8的对比可以看出，本文提出的方法得到的结果与逐步建模方法基本相同。 中段安装完成后，三段将共同分担施工荷载，减少第一阶段施工的位移，并产生内力重新分布，内力和位移的计算结果一致采用一次性施工成型法（图9）。 计算得出卸载后终态构件的内力和位移均为零，说明三节预制构件在施工过程中无应力情况下长度没有发生变化，与工程实际情况相符。 传统的生死单元方法无法反映预制构件的行为。 在第二阶段施工中，由于中段激活后单位长度发生变化，导致卸荷后内力的存在与工程实际不符。 此外，生死元法对第二阶段施工荷载作用下构件的内力估计不足，在某些情况下可能会造成大跨度复杂结构构件的损坏。

3.2 大跨度单层钢桁架厂房

本例是扁钢桁架厂房的施工分析。 结构几何尺寸和杆件截面编号如图10所示，截面特性如表1所示。假设上弦杆各节点竖向荷载为200kN。 斜腹杆与柱顶的连接均为铰接。 部件全部在工厂预制。 该结构将分三个阶段建造。 立柱底部为固定支架。 施工步骤如图所示。 如图 11 所示。

图10 钢桁架厂房尺寸及截面号（单位：mm）

图10 钢桁架厂房结构及截面编号（单位：mm）

图11 钢桁架厂房施工顺序

图11 钢桁架厂房施工阶段

在NIDA软件和ANSYS软件中分别采用无变形单元分析法和传统生死单元法对扁钢桁架厂房进行施工分析，并逐步计算结果建模方法被用作比较的基准。 三种方法计算的各施工阶段的结构竖向位移和局部构件轴力结果分别如图12和图13所示。

图12 钢桁架厂房各施工阶段竖向位移（变形放大50倍）（单位：m）

图12 钢桁架厂房各施工阶段竖向位移

（变形放大50倍）（单位：m）

图13 各施工阶段局部杆件轴力（单位：kN）

图13 各施工阶段局部梁轴力（单位：kN）

从图 12和图 13的对比可以看出，在整个施工过程的各个阶段，不变形单元分析法和分步建模法的计算结果基本一致，而计算第二阶段连接两段桁架时，传统生死单元法的结果略有偏差。 大，其中临时支撑轴力计算结果比分步建模法计算结果小20%。 三种方法计算得到的第二阶段施工结构右侧临时支撑柱的受力反力如表2所示。通过比较可以看出，传统的生死元法低估了柱底部的反作用力。 其水平、竖向反力和弯矩与分步建模法计算值分别相差79%、17%和79%，严重影响临时支架的支撑。 座椅设计。 因此，采用传统的生死单元法对这种平面厂房结构进行非线性施工分析会低估一些关键构件的受力，可能会造成临时支撑破坏和一些不可预测的损失。

通过对桁架进行卸载，可以获得施工过程中引入的结构变形和内力，这里称为残余卸载变形和内力。 施工残余变形和内力可以被认为是结构的一种初始状态，它将影响结构在正常使用中的行为：残余变形的存在导致一般一次性成型结构的整体解析位移存在偏差。以及实际测量结果； 而残余内力的存在，会对结构的极限承载力产生影响，可能导致某些构件提前进入屈服或失稳状态。 残余变形和内力只能通过施工过程分析来计算，在结构设计时应另外考虑。 三种方法卸载得到的残余竖向变形和内力如图14所示。

图14 施工卸载残余变形及内力

图14 施工卸载时的残余变形和内力

可以看出，采用不变形单元和分步建模分析方法计算的施工残余变形和轴力几乎为零，而采用传统生死单元计算的残余变形和轴力几乎为零。方法不可忽视。 表明构件卸载后长度发生变化，与使用预制构件实际施工的实际工程状况不同。 同时，结构的残余轴力会抵消结构的部分内力，如图13c）所示，使得相应构件的设计不安全。 此外，在大跨度结构中，残余施工变形和内力都会影响结构起拱的计算结果。 因此，选择合理的施工非线性分析方法，可以在结构设计中正确考虑施工过程的各种影响。

综合算例分析结果表明，传统的生死单元法在模拟预制模块或构件的施工过程中存在明显缺陷，而分步建模法和不变形单元法可以更准确地模拟预制模块或构件的施工过程。结构施工过程中的内力、变形和变形。 结构之间的相互作用。 与分步建模方法相比，不变元方法不需要在不同的构建步骤中构建模型。 分析过程简单，计算效率高。 在大型、复杂结构的施工设计中具有明显的优势。

4。结论

针对传统施工分析方法在非线性施工分析中的不足以及复杂大跨钢结构施工中大量预制构件的特点，提出了一种不变形单元施工分析方法，该方法符合与传统的生死单元法和逐步建模分析方法相结合。 通过比较，可以得出以下主要结论：

(1)不变形单元法能够准确反映预制构件在施工过程中与其他构件之间的相互作用。

(2)基于PEP单元提出的单元刚度矩阵计算理论，可以实现一个单元模拟一个部件(一个单元，一个部件)的分析方法，计算效率高。

(3)不变形单元法以简单的步骤考虑了预制构件的影响，与传统的生死单元法和分步建模方法兼容。

(4)与传统的生死单元法相比，该方法能够准确模拟预制构件的行为。 非活动单元的自由度不会出现在刚度矩阵中。 刚度矩阵小，计算速度快。 与逐步建模方法相比，建模工作量小，构造分析过程简单，可以大大提高非线性构造分析的效率。

(5)复杂结构设计时应考虑施工残余变形和内力的影响。

(6)应选择合适的分析方法，对复杂结构进行准确的施工模拟。 错误的模拟方法可能会导致施工残余内力过大钢结构工程施工方法，导致复杂结构关键部位承载力设计不足。

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